Toán cơ bản Ví dụ

Rút gọn ((a^3-b^3)/(a^3+b^3)*((a^2-b^2)/((a+b)^2)))/(((a-b)^3)/(a^4-b^4))
Bước 1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 2
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, trong đó .
Bước 3
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, với .
Bước 4
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 5
Kết hợp.
Bước 6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Di chuyển .
Bước 6.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.3
Cộng .
Bước 7
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 8.4
Cộng .
Bước 9
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.1.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.1.3
Viết lại biểu thức.
Bước 9.2
Nhân với .
Bước 10
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Viết lại ở dạng .
Bước 10.2
Viết lại ở dạng .
Bước 10.3
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 10.4
Phân tích thành thừa số.
Bước 11
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 11.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 11.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 11.2.2
Viết lại biểu thức.